Dasar Algoritma

Bab II Dasar-Dasar Algoritma

ALGORITMA

1. cari nilai terbesar diantara N buah data

1.1

asumsikan elemen ke-1 sebagai elemen terbesar

sementara(maks)

1.2

while belum mencapai elemen ke-N do

tinjau elemen berikutnya

if elemen ini lebih besar dari

maks

then

ganti

maks

dengan elemen tersebut

2. tempatkan nilai terbesar tersebut pada posisi yang tepat.

2.1 masukkan elemen ke-N didalam C (temporary)

2.2 masukkan

maks

kedalam elemen ke-N

2.3 masukkan C kedalam tempat

maks

yang lama

3. ulangi dari langkah 1 untuk N-1 buah data yang lain.

3.1

kurangi N dengan 1

3.2

ulangi dari langkah (1.1)

3. PENUTUP

Latihan

1. algoritma dibawah ini membagi sekantung permen secara adil kepada 3

orang dengan cara memberikan satu kepada tiap anak secara berulang-

ulang:

repeat

berikan satu permen kepada anak pertama

berikan satu permen kepada anak kedua

berikan satu permen kepada anak ketiga

until kantung permen kosong

pada keadaan bagaimana algoritma itu kosong

2. Buat program untuk menampilkan output seperti berikut ini dengan

menggunakan sintak perulangan :

1

2 1

3 2 1

4 3 2 1

14

Bab II Dasar-Dasar Algoritma

Diperinci dengan langkah sederhana:

1.1

asumsikan elemen ke-1 sebagai elemen terbesar

sementara(maks)

1.2

while belum mencapai elemen ke-N do

tinjau elemen berikutnya

if elemen ini lebih besar dari maks then

ganti maks dengan elemen tersebut.

Langkah 2

: tempatkan nilai terbesar tersebut pada posisi yang tepat.

Setelah elemen terbesar ditempatkan pada posisi elemen terbawah, maka

elemen-elemen tabel yang belum terurut adalah dari elemen ke-1 sampai

elemen ke( N-1)

Diperinci dengan langkah sederhana:

2.1 masukkan elemen ke-N didalam C

2.2 masukkan maks kedalam elemen ke-N

2.3 masukkan C kedalam tempat maks yang lama

Langkah 3

: ulangi dari langkah 1 untuk N-1 buah data yang lain.

Diperinci dengan langkah sederhana:

3.1

kurangi N dengan 1

3.2

ulangi dari langkah (1.1)

Kita menggunakan notasi while-do, untuk langkah 3.2 yang menyatakan

pengulangan dari langkah 1.1 sampai 3.1.

Karena langkah 3.1 menyebabkan nilai N terus berkurang sehingga tersisa

hanya satu elemen saja. Elemen terakhir ini tidak perlu kita urutkan karena

sudah pasti terurut dengan sendirinya.

Algoritmanya menjadi:

PROGRAM Pengurutan

Program untuk mengurutkan N elemen tabel sehingga terurut

membesar

13

Bab II Dasar-Dasar Algoritma

Struktur pengulangan yang ketiga adalah

while-do

.

while

artinya “selagi” atau

“selama” dan

do

artinya “lakukan”.

Struktur umum

pengulangan while-do

while kondisi_ulang do

aksi

Penjelasan

: selama kondisi_ulang masih benar, maka aksi dikerjakan.

Perbedaan dengan repeat-until, jika pada repeat-until kondisi pengulangan

(kondisi_stop) dievaluasi di akhir, maka pada while-do kondisi pengulangan

(kondisi_ulang) dievaluasi di awal pengulangan.

2.3. Strategi Perancangan Puncak Turun (

TopDown Design)

Cara pendekatan ini sangat bermanfaat dalam membuat algoritma untuk

masalah yang cukup rumit dan komplek. Strategi perancangan puncak turun

dimulai dengan membuat algoritma secara global (garis besar) lebih dahulu,

selanjutnya setiap langkah diuraikan lagi menjadi beberapa langkah yang lebih

sederhana.

Contoh : urutkan data pada tabel berikut ini.

14

45

85

19

31

Langkah 1

: cari nilai terbesar diantara N buah data

Langkah ini masih terlalu global, kita harus menguraikan langkah pencarian

menjadi langkah-langkah yang lebih sederhana sehingga bisa dikerjakan oleh

computer.

Mula-mula elemen ke-1 dari tabel dianggap sebagai elemen terbesar (maks),

bandingkan maks dengan elemen ke-2, 3…N. selama membandingkan, bila

ada yang lebih besar dari maks, maka element tersebut menjadi maks.

12

Bab II Dasar-Dasar Algoritma

3. Pengulangan (

Repetition)

Struktur dasar Pengulangan, adalah kemampuan untuk dapat

mengerjakan tulisan atau kalimat yang berulang-ulang.

Misalnya, kita ingin membuat kalimat “Saya sedang belajar Algo1” sebanyak

300 kali.

Kita tidak perlu menuliskan kalimat tersebut benar-benar sampai 300 kali, untuk

mengatasi hal ini, maka kita bisa menggunakan struktur pengulangan

1) for-do

Struktur umum

Pengulangan for-do

for pencacah pengulangan dari 1 sampai N do

aksi

Penjelasan

: aksi akan dilakukan sebanyak hitungan pencacah pengulangan,

yaitu dari 1 sampai N.

Algoritma yang digunakan untuk misal diatas adalah:

PROGRAM Menulis_kalimat_300_kali

Menuliskan kalimat “saya sedang belajar Algo1”

Sebanyak 300 kali.

ALGORITMA:

for i dari 1 sampai 300 do

Tulis “saya sedang belajar Algo1”

2) repeat-until

Struktur pengulangan yang kedua adalah

repeat-until.

repeat

artinya

“ulangi”, sedangkan

until

artinya “sampai” atau “hingga”.

Struktur umum

pengulangan repeat-until

repeat

aksi

until kondisi_stop

Penjelasan

: aksi dikerjakan berulang sampai kondisi_stop benar.

3) while-do

11

Bab II Dasar-Dasar Algoritma

Setelah pertukaran

A C B

5 8 8

2. Pemilihan (

Selection

)

Dalam kasus Pemilihan adalakalanya sebuah aksi dikerjakan jika kondisi

tertentu dipenuhi.

Misalnya: jka lampu traffic light sekarang berwarna merah, maka setiap

kendaraan harus berhenti. Langkah seperti ini harus kita tulis dalam

pernyataan;

Jika lampu traffic light berwarna merah, maka berhenti

Dan dalam algoritma ditulis dengan pernyataan:

If

kondisi

then

aksi

If

artinya jika,

then

artinya maka,

kondisi

adalah persyaratan yang dapat

bernilai benar atau salah.

Aksi

sesudah kata then hanya dilaksanakan apabila

kondisi bernilai benar, sebaliknya apabila kondisi bernilai salah maka aksi tidak

dilaksanakan.

Bentuk lain :

If

kondisi

then

aksi1

else

aksi2

else

artinya : kalau tidak, pernyataan ini diberikan jika kondisi salah, maka aksi

yang kedua akan dikerjakan.

Contoh : Tentukan apakah bilangan bulat x merupakan bilangan ganjil atau

genap

i

f x habis dibagi 2 then

tulis x adalah bilangan genap

else

tulis x adalah bilangan ganjil

10

Bab II Dasar-Dasar Algoritma

Contoh 2:

Misal nilai A=8, B=5. tukarkan nilai A dan B, sehingga menjadi A=5, B=8.

Algoritma :

Isikan nilai A kedalam B

Isikan nilai B kedalam A

Jika anda isikan seperti diatas maka algoritma anda salah. Yang benar adalah,

kita harus menggunakan peubah bantu yaitu C, jadi algoritma yang benar

adalah:

Algoritma :

isikan nilai A kedalam C

isikan nilai B kedalam A

isikan nilai C kedalam B

Ilustrasi :

Sebelum pertukaran:

A C B

8 5

Proses pertukaran:

Isikan nilai A ke dalam C

A C B

8

8 5

Isikan nilai B ke dalam A

A C B

5 8 5

Isikan nilai C ke dalam B

A C B

5 8 8

9

Bab II Dasar-Dasar Algoritma

2.2. Struktur Dasar Algoritma

Sebuah algoritma dapat dibangun berdasarkan 3 buah struktur dasar :

1. Runtunan (Sequence)

Algoritma merupakan runtunan (sequence) satu atau lebih instruksi/pernyataan,

dan setiap pernyataan dikerjakan secara berurutan sesuai dengan urutan

penulisannya, yang berarti bahwa :

1. Tiap instruksi dikerjakan satu per satu

2. Tiap instruksi dilaksanakan tepat sekali (tidak ada instruksi yang diulang)

3. Tiap instruksi dilaksanakan dengan urutan yang sama antara pemroses

dengan yang tertulis di dalam teks algoritmanya

4. Akhir dari instruksi terakhir merupakan akhir algoritma.

Caranya

: sebuah instruksi dilaksanakan setelah instruksi sebelumnya selesai

dilaksanakan. Urutan instruksi menentukan keadaan akhir algoritma.

Contoh 1 :

Program Tukar_isi

Diberikan 2 buah ember, A dan B; ember A berisi air

berwarna merah, ember B berisi air berwarna biru.

Pertukarkan isi kedua ember itu sedemikian sehingga ember

A berisi air berwarna biru dan ember B berisi air

berwarna merah.

ALGORITMA:

1.

Tuangkan air dari ember A kedalam ember C

2.

tuangkan air dari ember B kedalam ember A

3.

Tuangkan air dari ember C kedalam ember B

Algoritma diatas disusun oleh runtunan yang terdiri atas 3 buah pernyataan.

Tiap pernyataan akan dieksekusi dalam urutan yang sama sebagaimana tertulis

dalam algoritma diatas. Hasil akhir algoritma adalah: ember A berisi air dari

ember B, dan ember B berisi air dari ember A semula.

8

Bab II Dasar-Dasar Algoritma

BAB II

DASAR-DASAR ALGORITMA

1. PENDAHULUAN

Bab ini memiliki kompetensi dasar untuk memahami dasar-dasar

algoritma untuk diimplementasikan dalam menyelesaikan masalah. Sebelum

mengimplementasikan suatu algoritma, terlebih dahulu memahami konsep

pernyataan dan aksi, struktur dasar algoritma dan mengenal suatu strategi

Perancangan Puncak Turun (

TopDown Design).

2. PENYAJIAN

2.1. Pernyataan dan Aksi

Pada dasarnya, sebuah Algoritma merupakan deskripsi langkah-langkah

pelaksana suatu proses. Sebuah proses dikerjakan oleh pemroses berdasarkan

algoritma yang diberikan.

Setiap langkah penyelesaian dinyatakan dengan sebuah pernyataan

(Statement). Sebuah pernyataan menggambarkan aksi (action) algoritmik yang

dieksekusi, bila suatu aksi dieksekusi, maka sejumlah operasi yang

bersesuaian dengan aksi itu dikerjakan oleh pemroses.

Contoh :

Misalkan didalam algoritma ada pernyataan :

Tulis

“Helo, world”

Pernyataan tersebut menggambarkan aksi menuliskan

“Hello,

world”

ke piranti keluaran (layer).

Efek dari aksi ini dapat diamati sebelum dan sesudah eksekusi. Maka

setelah aksi tersebut dieksekusi, dilayar akan tertera tulisan

Hello, world